如何定价option
看涨期权（Call Option）定价 美式和欧式看涨期权的上限（Upper Bound）看涨期权赋予了持有者以特定费用（执行费用或行权费用）购买基础资产（underlying asset）的权利。因此，看涨期权的售价应当小于当前基础资产的市场费用 。
定价option的关键在于遵循无套利原则 ，确保构建的组合策略不会产生优于直接投资的收益 。具体来说 ，定价option时需要注意以下几点：避免套利机会：对于call option，其定价不应高于当前费用加上可能的时间价值 ，以防投资者通过卖出call option而免费获取股票。
定价option的关键在于避免arbitrage机会 ，尤其是对于plain vanilla options中的call和put 。call option给予购买underlying asset的权利，其定价不应高于当前费用，以防通过卖option免费获取股票的可能 。
期权定价的关键在于遵循无套利原则 ，主要关注欧式与美式期权 ，以及看涨与看跌期权的定价规则：欧式与美式看涨期权：上限：应小于标的资产当前市场费用。若期权费用高于标的资产市场费用，投资者可以通过购买资产后立刻出售期权的方式实现无风险套利。
美式看涨期权的价值下限为什么是内在价值?
此时看涨期权的内在价值是10元 ，如果期权以9元的费用在市场上出售 ，那么可以聪明的投资者可以以9元的费用购入看涨期权，并立即行权 ，可以获利1元（50-40-9=1） 。由于这样的操作既没有风险也无交易成本 ，可以不断大量进行，对这些期权的需求最终会迫使其费用上升到10元以上 。
看涨期权的价值下限主要由其内在价值和时间价值共同决定。内在价值：内在价值是看涨期权立即行权时的价值 ，即期权的行权费用与基础资产当前市场费用的差异 。当基础资产的市场费用高于行权费用时 ，期权就具有内在价值 。
定义内在价值：内在价值是期权的实际价值，即如果在当前时间点执行该期权 ，能够获得的现金价值。对于看涨期权 ，内在价值等于标的资产的当前费用减去期权的行使费用（如果大于零）；对于看跌期权，内在价值等于期权的行使费用减去标的资产的当前费用（如果大于零） 。
期权的内在价值是指期权立即行权时所具有的实际价值，即期权买方通过立即执行期权合约能够获得的收益金额 。 具体分析如下：内在价值的计算方式 看涨期权：当标的股票费用高于行权价时 ，期权处于实值状态 ，内在价值=股票费用-行权价；若股票费用≤行权价，期权为虚值状态 ，内在价值为0。
市场交易费用借鉴：内在价值是期权市场费用的下限 。若期权市场费用低于内在价值 ，存在套利机会（如买入期权并立即行权，以低于实际价值的费用获取资产） 。因此 ，市场费用通常不会低于内在价值 ，但可能因流动性 、供需关系等因素短暂偏离。
基于无红利支付股票的看涨期权
BS公式是用于评估欧式期权价值的数学模型，其原理主要基于风险中性定价原理和一系列假设 。以下是BS公式原理的详细解释：基于的假设：市场无摩擦：没有交易成本 、税收或任何形式的限制 。证券费用遵循几何布朗运动：波动性恒定且符合随机游走特性。期权到期前不支付红利：在期权到期之前 ，标的资产不会支付任何红利。
股票不支付红利：在期权有效期内 ，标的股票不发放现金股息或其他形式的分红 。这一假设简化了模型的计算，若股票支付红利 ，需对模型进行调整 。无风险利率已知且恒定：市场存在一个无风险利率 ，且该利率在期权存续期内保持不变。投资者可以以无风险利率进行借贷或投资 。
很明显占50%的概率的那一种涨20%且跌20%实际上就0.8*2=0.96，这个肯定是少于1了，52比50的比率是大于1的 ，还有那一个连跌两年20%就可以直接排除了 。也就是说符合执行期权的只有连续上涨两年的情况。
为什么看涨期权的价值下限
看涨期权的价值下限主要由其内在价值和时间价值共同决定 。内在价值：内在价值是看涨期权立即行权时的价值 ，即期权的行权费用与基础资产当前市场费用的差异 。当基础资产的市场费用高于行权费用时，期权就具有内在价值。这是看涨期权价值下限的基础部分 ，因为即使不考虑未来的费用波动 ，期权在当前就已经具有一定的价值 。
此时看涨期权的内在价值是10元，如果期权以9元的费用在市场上出售 ，那么可以聪明的投资者可以以9元的费用购入看涨期权 ，并立即行权，可以获利1元（50-40-9=1） 。由于这样的操作既没有风险也无交易成本 ，可以不断大量进行 ，对这些期权的需求最终会迫使其费用上升到10元以上。
期权价值的最低限度期权的最低价值不会为负数，其理论下限为零 。原因如下：当期权处于虚值状态（即内在价值为零）时 ，若标的资产费用未朝有利方向变动 ，期权可能因时间耗尽而失效，此时其价值仅由剩余时间价值决定 。
